Question

2.求下列抛物线-|||-(1) 2x+y^2=0;

Answer 1

首先将抛物线式子变形，得到：
y^2 = -2x
这是一个对称轴为x轴的开口朝左的抛物线。下方是该抛物线的图像：
.
. .
. .
. .
. .
求其与直线 y=-2x 的交点：
将直线 y=-2x 带入抛物线方程：
y^2 = -2x = -2*(-2x) = 4x
从而得到：
4x = y^2
代入 y = -2x：
4x = (-2x)^2
4x = 4x^2
x = 0 or x = 1/4
当 x = 0 时，y = 0，所以交点为 (0,0)。
当 x = 1/4 时，y = ±1，所以交点为 (1/4,1) 和 (1/4,-1)。
因此，抛物线 -|||- 的与直线 y=-2x 的交点为 (0,0), (1/4,1) 和 (1/4,-1)。