7个相同的球任意的放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种
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7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？
先将小球分成四组，有三种分法
(1)2，2，2，1
[c(7,2)×c(5,2)×c(3,2)]÷a(3,3)=105种
(2)3，2，1，1
c(7,3)×c(4,2)=210种
(3)4，1，1，1
c(7,4)=35种
分成四组的方法共有：105+210+35=350种
然后将四组小球放到盒子中去
小球各不相同，盒子也各不相同，是全排列
a(4,4)=24种
根据乘法原理，每盒都不空的放法总共有
350×24=8400种
先将小球分成四组，有三种分法
(1)2，2，2，1
[c(7,2)×c(5,2)×c(3,2)]÷a(3,3)=105种
(2)3，2，1，1
c(7,3)×c(4,2)=210种
(3)4，1，1，1
c(7,4)=35种
分成四组的方法共有：105+210+35=350种
然后将四组小球放到盒子中去
小球各不相同，盒子也各不相同，是全排列
a(4,4)=24种
根据乘法原理，每盒都不空的放法总共有
350×24=8400种
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