复合函数求导法则证明过程的问题

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汝星纬位蔚
2019-05-28 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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设有复合函数y=f(g(x)),若g(x)在点x可导,函数f(u)在点u=g(x)可导,
复合函数求导公式:
dy/dx=dy/du*du/dx
首先分析变量之间的关系,这里x是自变量,u是中间变量,y是函数,当x由增量@x时,首先引起中间变量有增量@u,由@u在引起函数的增量@f。粗略但比较直观的证明可以写成@f/@x=@f/@u*@u/@x
当@x6趋于0时,有@u趋于0,两边取极限,则有lim@f/@x=lim(@f/@u*@u/@x)
=f’(u)*u’(x)
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