Question

求解几条高等数学题目，在线等答案

Answer 1

三.计算题
1.解：由-1≤x/a≤1，-1≤y/b≤1，a＞0，b＞0→
-a≤x≤a，-b≤y≤b

故：此函数的
定义域
为{(x，y)|-a≤x≤a，-b≤y≤b}。
2.解：原式=∫(上限1，下限0)
dx∫(上限x²，下限0)
x²ydy=1/14。
3.解：y=C1cos√2x
+
C2sin√2x。
4.解：由Y=
C1e
^(-x)
+
C2e^(-2x)，y*=e^x，y=Y +
y*→y=C1e^(-x)
+
C2e^(-2x)
+
e^x。
5.(1).解：f(x)=
-(1/a)^(n+1)∑(n：0→∞)
x^n，其中：-a＜x＜a。

(2).解：f(x)=
-[1/(a-b)]^(n+1)∑(n：0→∞)
(x-b)^n

其中：当b＜a时，2b-a＜x＜a；当a＜b时，a＜x＜2b-a。
四.应用题
解：M=∫∫(D)
(x²+y²)dxdy=∫(上限π/2，下限0)
dθ∫(上限2，下限1)
r³dr=15π/8。