已知数列{an}满足a1=1 且an+1=2an+1求an

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左淑合正
2019-11-08 · TA获得超过3万个赞
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解:
a(n+1)=2an
+1
a(n+1)+1=2an
+2
[a(n+1)+1]/(an
+1)=2,为定值。
a1+1=1+1=2
数列{an
+1}是以2为首项,2为公比的等比数列
an
+1=2ⁿ
an=2ⁿ
-1
n=1时,a1=2-1=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
-1
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