Question

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1

1.求证数列{an}是等差数列
2.求an及sn的表达式

Answer 1

(1)由an+1=2an + 1得an+1+1=2（an + 1），所以(an+1 + 1)/（an + 1）=2，所以数列{an + 1}是以b1=a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，所以an + 1=2 x 2^(n-1)，所以an=2^n-1