Question

高中物理，力的合成与分解的方法和注意事项。还有就是正交分解的方法和注意事项。谢谢！

Answer 1

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2
(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）
F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法：正交分解法。
正交分解法：是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
力的正交分解法步骤如下：
(1)正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。
(2)分别将各个力投影到坐标轴上。分别求x轴和y轴上各力的投影合力Fx和Fy，其中：Fx=F1x+F2x+F3x+……
;Fy=F1y+F2y+F3y+……
注意：如果F合=0，可推出Fx=0，Fy=0，这是处理多个作用下物体平衡物体的好办法，以后会常常用到。

Answer 2

一、力的合成
1．力的合成：求几个力的合力的过程。
①合力可能大于、小于、等于任一分力；②合力与其所有分力的共同效果相同。
2．运算法则：平行四边形定则。
3．合力大小：F=√F1^2+F2^2+2F1F2cosθ。
（1）合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F≤｜F1＋F2｜。
（2）合力F的大小随它们的夹角θ增大而减小。
（3）几个特例：若F1＝F2＝F0，则F＝2F0cos(θ/2)
①当θ＝0时，F＝2F0；②当θ＝90^0时，F=√2F0；
③当θ＝120^0时，F＝F0；④当θ＝180^0时，F＝0。
二、力的分解
1．力的分解：求一已知力的分力的过程。
①力的分解是力的合成的逆运算；②力的分解的原则是按照力的实际效果进行分解。
2．力的分解的三种类型：
（1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。（有唯一解）
（2）已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向。（有唯一解）
（3）已知合力F、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。
（当F1＝Fsinθ时，有唯一解；当Fsinθ＜F1＜F时，有两个解；当F1＞F时，分解是唯一的）
3．力的正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。其目的是将不同方向的矢量运算简化为同一直线上的代数运算。