Question

如图，点D、E分别是等边三角形ABC的BC，AC边上的点，且BD=CE,AD与BE相交于点F ，求证：BD的平方=AD乘以DF

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
∵ΔABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又BD=CE，
∴ΔABD≌ΔBCE，∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ADB=∠FDB(公共角)，∴ΔDBA∽ΔDFB
∴BD/DF=DA/DB，
∴BD^2=DA*DF。