Question

求与直线x+y=1平行，且与圆x^2+y^2=8相切的直线方程

Answer 1

设直线为x+y+b=0
与圆x^2+y^2=8相切，则圆心（0,0）到直线的距离就等于半径2√2
根据公式得：|b|/√2=2√2
|b|=4
即b=±4
所以直线方程为：x+y±4=0
(2)设圆心为(a,a),圆心到点m（1,2）的距离等于圆心到X轴的距离。
即：√(a-1)²+(a-2)²]=|a|
展开：a²-6a+5=0
a=1或5
所以圆：(x-1)²+(y-1)²=1或(x-5)^2+(y-5)^2=25

Answer 2

（1）设直线方程为x+y+b=0，由题意圆心（0，0）到该直线的距离为
二倍根号二，所以有：b的绝对值/根号二＝二倍根号二，解的b=-4,或+4（2）将圆心设出来（a,a)由题意半径即为a,将圆方程设出(x-a)的平方+(y-a)的平方＝a的平方；将点(1,2)代入求解a即可！

Answer 3

第一问
设直线y=-x+c
d=|c|/√2=2√2
c=±4
y=-x+4或y=-x-4
第二问
数形结合2R=y=2
r=1

圆心（1，1）
所以（x-1）²+（y-1）²=1