求和1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.......
1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.......求上面数列的前n项和！！麻烦写下详细过程，谢谢！~...
1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.......
求上面数列的前n项和！！麻烦写下详细过程，谢谢！~ 展开
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a1=1+1/2
a2=3+1/4
a3=5+1/8
a4=7+1/16
.....
an=(2n-1)+1/2^n
Sn=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=(2n-1+1)*n/2+1-1/2^n
=n^2＋1-1/2^n
a2=3+1/4
a3=5+1/8
a4=7+1/16
.....
an=(2n-1)+1/2^n
Sn=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=(2n-1+1)*n/2+1-1/2^n
=n^2＋1-1/2^n
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等差数据与等比数列之和……晕
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1又1/2+3又1/4+5又1/8+7又1/16+.......
={1+3+5+7+9+...+(2n-1)}+(1/2+1/4+1/8+...+1/(2^n))
=2n*n/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1/2)
=n^2-1/2^n+1
={1+3+5+7+9+...+(2n-1)}+(1/2+1/4+1/8+...+1/(2^n))
=2n*n/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1/2)
=n^2-1/2^n+1
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