Question

参数方程的题目

Answer 1

1.设P(x,y)为轨迹上的点，则x=2+3t,y=1+4t.消去参数t得：（x-2）/3=(y-1)/4,即4x-3y-5=0.(x≥2)为一射线。
2.设三角形ABC边长都很小，但，是一个钝角三角形。其外接圆的半径也可充分大。若M为A点，则|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2=|MB|^2+|MC|^2可以很小；而当M为过A的直径的另一个端点时，|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2＞R^2.因此，不能为定值。第2题有误。

Answer 2

炮弹发射点是原点，弹道与x轴有两个交点，一个是原点，另一个就是落点，所以炮弹的射程就是当y等于0时的不为0的x的值
所以0=v0tsinα-0.5gt^2，
推出t=2v0sinα/g
带入到x=v0tcosα中得到
x=2v0^2cosαsinα/g
x=v0^2sin2α/g
v0、g为固定值，所以当sin2α为最大值时x值最大，sin2α最大值为1，此时α为45度
射程的最大值为v0^2/g