Question

初二数学函数问题，求解答。

已知：直线AB：y=2x-8与x、y轴交于A、B两点
（1）若C为x轴上一点，且三角形ABC面积为32，求C点坐标
（2）若过C点的直线L与直线y=2x+8的夹角为45度，求直线L的解析式。
主要解决第二问，谢谢！

Answer 1

第一问有人已经解开了，我就不说了；
关于第二问，由于你是初二，所以我就说思路吧，再者我又一些符号不会打，还请见谅。
求直线的解析式，最少要知道两个点，而这个题的第一问当中，C点已经求出，所以你只需要找到另一个点就行了，因为45°这个角是一个非常特殊的角，有了45°，那么你就应该想到直角，题目当中没有，那么你就要自己想办法创造，这样你解题的范围就小了，也容易着手。找点，当然是越简单越好，在坐标系当中，就只有坐标轴上的点最简单，C点在X轴上，那么，另一个点就在Y轴上找，所以可以把这个点设出来为M（0，m），作MN垂直于直线y于N点，可以得到MN=CN 的，这就是45°角的用法，在根据面积法，可以把MN的长度求出来，CN的长就知道了。三角形MNC和三角形MOC都是直角三角形，公共边是CM，所以现在就用勾股定理，MN、CN、OC、和OM之间的关系就明了了，这样就可以将OM求出来，OM知道了，M的坐标就知道了，所以直线就求出来了。分情况求4次就ok了。
做题么？就要自己弄懂，只知道答案，不懂还是不懂，所以你就自己按照这个思路解一遍，相信你回懂的。

Answer 2

我是做八年级数学教辅报纸的，不知道楼主用的教材是什么版本的？据我所知，人教教材、北师大教材和华东师范的教材，八年级学生很难解决这个问题（也许是鄙人才疏学浅）。楼上那两位给出的都是高中才有的知识。而且需要分情况讨论，C点的每个位置，都有两条直线满足要求。一共是有四种情况，其道理很简单：从该直线与已知直线垂直的位置开始，无论是顺时针还是逆时针，都各自有一条直线与已知直线成45°，而点C的位置有两个，所以共有4种情况。 我唔是小K这位朋友的解答，用的是高中两条直线的夹角公式。而且分类讨论时，漏了情况。所求直线的角度可能是α+45°，也可能是α-45。从初二学生的水平出发，我考虑一下用特殊点来求。思考一天再说。 另外希望告知这是初二上学期还是下学期的问题？因为教材不一样，知识讲解顺序也不一样。
晕死！我后来写了半天的思路，竟然没有显示出来？我打字打了半天！！！！！没天理啊！测试一下，看看能不能显示出来。
完了，又写了半天，还是没显示出来。服了。可以上QQ联系，白天总在线，我已保存文档。
我都服了，我换个马甲还是发不了答案！！！！！

Answer 3

(1)由已知，可得
当y=0时，得x=4，即A的坐标为（4,0）
当x=0时，得y= -8 ，即B的坐标为（0，-8）
设C的坐标为（c，0），则
1/2*|c-4|*|-8|=32
|c-4|=8
c-4=8或c-4=-8，得c=12或c=-4
所以，C点的坐标为（12，0）或（-4,0）

（2）设直线y=2x=8与x轴的夹角为α，则tanα=2
设直线L的解析式为y=kx+b，则
k=tan（α+45） 由公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)，得
k=-3
当C的坐标为（-4,0）时,得b=-12，即y=-3x-12
当C的坐标为（12,0）时，得b=36，即y=-3x+36

Answer 4

设C点坐标为（a,0),则AC长度为a-4的绝对值，根据面积可计算得出AC长度为8则a可能为12或-4 第二问就在第一问两种情况下计算，画图更加简洁明了，注意夹角为四十五度也分别是两种情况，所以说总共四种情况

Answer 5

"我唔是小k"这位朋友解的是正确的，不过还少了两条直线，就是k=tan（a-45),
k=1/3
c为（-4,0） y=1/3(x+4)
c为(12,0) y=1/3(x-12)