已知函数f(x²-1）=logmX²/2-X²（m>0且m≠1）。求f（x)的奇偶性。
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函数f(x²-1）=logmX²/2-X²（m>0且m≠1）。
设X^2-1=T
则X^2=T+1
所以F(T)=F(X^2-1)=LOG(M,(T+1)/(2-T-1))=LOG(M,(T+1)/(1-T))
所以F(X)=LOG(M,(X+1)/(1-X))
而F(-X)=LOG(M,(-X+1)/(1+X))=-LOG(M,(1+X)/(1-X))=-F(X)
所以F(X)是奇函数
设X^2-1=T
则X^2=T+1
所以F(T)=F(X^2-1)=LOG(M,(T+1)/(2-T-1))=LOG(M,(T+1)/(1-T))
所以F(X)=LOG(M,(X+1)/(1-X))
而F(-X)=LOG(M,(-X+1)/(1+X))=-LOG(M,(1+X)/(1-X))=-F(X)
所以F(X)是奇函数
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