Question

如图，两直线l1∶y＝kx－2b＋1 和l2∶y＝（1－k）x＋b－1交于x轴上一点A，与y 轴分别交于点B.C,若A点横坐

为2
①求表示两直线的解析式
②求三角形ABC的面积

Answer 1

将A(2,0)分别带入两条直线解析式得
0=2k-2b+1 (1)
0=2(1-k)+b-1 (2)
(1)+(2)得k=3/2,b=2
所以l1:y=2x-3,l2:y=-1/2x+1
分别令x=0,则
y1=-3,y2=1
所以B（0，-3）C（0，1）
所以三角形的面积为1/2*4*2=4

Answer 2

L1，L2均过点（2，0）
有2k-2b+1=0和2(1-k)+b-1=0
联立可解得k=3/2，b=2
则L1：y=3/2x-3，L2：y=-1/2x+1
将x=0代入解析式可得L1与L2分别于y轴交于（0，-3）（0,1）点
则SABC=（1-（-3））*2/2=4

Answer 3

把点（2，0）代入两条直线，得到两个关于k,b的二元一次方程，连立解出k=1.5，b=2，代入得到方程，在求两直线与y的焦点，得到bc的长，求用0.5bc*oa可求三角形面积