Question

初二年级的一次函数问题

（一）。 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让三角形ABC向右运动，最后A点与N点重合。
（1）写出重叠部分面积y(cm)(2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围：
（2）当MA=1 cm 是，重叠部分的面积是多少？

这个问题因为上传不了图，所以用口头描述一下，等腰三角形BCA与正方形QPMN中间夹着一个等腰直角三角形DMA

（二）我是膜组织20辆汽车装运玩A,B,C三种柑橘公100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种柑橘，且必须装满。根据下列提供的消息，解答一下问题。

柑橘品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨柑橘获利（百元） 12 16 10

（1）设装运A种柑橘的车辆数为x，装运B种柑橘的车辆为y，求y与x之间的函数解析式
（2）如果装运每种柑橘的车辆都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案 ：
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并写出最大利润。

Answer 1

(1)0=<x<=5g(2),y=(25-x2)/2;
5g(2)<x<=10g(2),y=(10g(2)-x)2/2
x>10g(2),y=0
(2)y=(25-1)/2=12

(1)6x+5y+4(20-x-y)=100>>y=-2x+20 (0=<x<=10)
(2)4=<x<=8
4=<y<=12
于是有 A B C
4 12 4
5 10 5
6 8 6
7 6 7
8 4 8
(3)设利润为Q。
Q=6*12x+5*16y+4*10（20-x-y）=32x+40y+800=32x+40（-2x+20）+800=-48x+1600，x=4时Q最大，为1600-192=1408