Question

已知△abc中,内角a,b,c所对边长分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac

设△ABC的内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=________．

Answer 1

∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b ² +c ² -a ² =-bc，
由余弦定理可得 cosA=

=-

．
又 0＜A＜π，∴A=

，
故答案为

．