Question

在三角形ABC中吗,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC于点E

在三角形ABC中吗,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC于点E，并与CA的延长线相交于点F，试说明△ADF是等腰三角形

Answer 1

在△FCE中，∠C+∠F=90°
在△BED中，∠B+∠BDE = ∠B+∠ADF=90°
又AB=AC,所以∠B=∠C
所以∠ADF=∠F,则有AD=AF
所以△ADF是等腰三角形

Answer 2

简单

角F=90-∠c
∠fda=∠bde=90--∠b
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠F=∠FDA
所以△FDA等腰三角形