Question

f(x+φ)为偶函数

设函数 见图一 ，若f（x）+f′（x）为偶函数，则φ=________．

Answer 1

-

f（x）+f′（x）=cos（

x+φ）-

sin（

x+φ）=2sin（

x+φ+

），
因为f（x）+f′（x）为偶函数，
所以当x=0时2sin（

x+φ+

）=±2，则φ+

=kπ

，k∈Z，
所以φ=kπ-

，k∈Z，
又-π＜φ＜0，
所以φ=-

．
故答案为：-

．