Question

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜12或log5x＞1}．（...

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜12或log5x＞1}． （1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B； （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

Answer 1

解：（1）当a=-1时，A={x|-2≤x＜2}，B={x|2x＜12或log5x＞1}={x|x＜-1或x＞5}．
则A∪B={x|x＞5或x＜2}；（∁RA）∩B={x|x＞5或x＜-2}．
（2）当A=∅时，2a≥a+3，解得a≥3
当A≠∅，若A∩B=∅，则a＜32a≥-1a+3≤5，解得-12≤a≤2
综上所述，a的取值范围{a|a≥3或-12≤a≤2}．