Question

高等数学： 利用函数的凹凸性，证明下列不等式

·(e^x+e^y)/2>e^((x+y)/2)（x不等于y）,来点过程。。。。。。

Answer 1

你的问题真让人晕，希望下面的解答对你有帮助凹函数的性质：
若f(x)是凹函数，
则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
因为f(x)=x^n
(n>1)是凹函数
故[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即
(x^n+y^n)/2
>
(
(x+y)/2
)
^n