Question

关于二次函数的数学问题.求高手解答

已知二次函数f(X)=aX平方+(a平方+b)X+C的图像开口向上,且f(0)=1，F(1)=0，则实数b的取值范围是?
1楼那里.请问为什么f(a)=a^2+a+b+1的对称轴为：-1
呢? -b/2a不是-1/2吗?

Answer 1

f(X)=aX平方+(a平方+b)X+C的图像开口向上
a>0
f(0)=1，f(1)=0，
1=c,0=a+a^2+b+1
即a^2+a+b+1=0有大于0的根
f(a)=a^2+a+b+1的对称轴为：-1/2 不好意思，对称轴是-1/2，不过不影响结果的
要使得f(a)=0有正数根，则f(0)<0
代入得：b+1<0,b<-1

Answer 2

f(X)=aX平方+(a平方+b)X+C的图像开口向上
a>0
f(0)=1，f(1)=0，
1=c,0=a+a^2+b+1
即a^2+a+b+1=0有大于0的根
对称轴为x=-b/2a得x=-1
要使得f(a)=0有正数根，则f(0)<0
代入得：b+1<0,b<-1