求微分方程y”+y=ex的通解 求微分方程y”+y=e^x的通解
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特征方程为r^2+1=0,r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
设y2=Ae^x
则y2''=Ae^x
2A=1,A=1/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x/2
所以y1=C1sinx+C2cosx
设y2=Ae^x
则y2''=Ae^x
2A=1,A=1/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x/2
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