3个回答
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分享一种解法，应用等价无穷小量替换求解。
∵ln(1+1/n)-ln[1+1/(n+1)]=ln{(n+1)²/[n(n+2)]}=ln[1+1/(n²+2n)]，而n→∞时，1/(n²+2n)→0，∴ln[1+1/(n²+2n)]~1/(n²+2n)。
∴原式=lim(n→∞)n²/(n²+2n)=1。
【另外，亦可令x=1/n→0，应用洛必达法则求解】供参考。
∵ln(1+1/n)-ln[1+1/(n+1)]=ln{(n+1)²/[n(n+2)]}=ln[1+1/(n²+2n)]，而n→∞时，1/(n²+2n)→0，∴ln[1+1/(n²+2n)]~1/(n²+2n)。
∴原式=lim(n→∞)n²/(n²+2n)=1。
【另外，亦可令x=1/n→0，应用洛必达法则求解】供参考。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
=e
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
