斜率为1,过抛物线y=14x2的焦点的直线截抛物线所得的弦长为( )A.8B....

斜率为1,过抛物线y=14x2的焦点的直线截抛物线所得的弦长为()A.8B.6C.4D.10... 斜率为1,过抛物线y=14x2的焦点的直线截抛物线所得的弦长为( )A.8B.6C.4D.10 展开
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书捷员野云
2020-01-23 · TA获得超过3900个赞
知道大有可为答主
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由抛物线y=
1
4
x2得x2=4y,∴p=2,焦点F(0,1).
∴斜率为1且过焦点的直线方程为y=x+1.
代入x2=4y,消去y,可得x2-4x-4=0.
∴x1+x2=4.
∴直线截抛物线所得的弦长为x1+
p
2
+x2+
p
2
=x1+x2+p=4+2=6.
故选B.
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