Question

已知函数f(x)=x/(x+1)(2x-a)为奇函数，求a的值

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

因为函数是
奇函数
，所以
定义域
关于
原点对称
，
由
x+1
=
0
，得
x
=
-1
，
所以，由
2*1-a
=
0
，解得
a
=
2
。
当
a=2
时，f(x)=x/[(x-1)(2x-2)]=
x/(2x^2-2)
，
定义域为
D=｛x
|
x
≠
1｝，
对任意实数
x∈D
，有
-x∈D
，
且
f(-x)=(-x)/[2(-x)^2-2]=
-x/(2x^2-2)=
-f(x)
，
因此函数为奇函数。
综上知，当函数为奇函数时，a=2
。

Answer 3

因为该函数为奇函数
所以有f(x)=f(-x)
则x/(x+1)(2x-a)=x/(-x+1)(-2x-a)
展开化简得(2-a)x=(a-2)x
故a=2

Answer 4

f(x)=x/(x+1)(2x-a)为奇函数
f（2）=-f（-2）
2/3(4-a)=-[（-2）/(-1)(-4-a)]
解得a=2
这是特殊值法
你也可以用f（-x）=-f(x)去算

Answer 5

函数f(x)的分子是x，是奇函数；分母是(x＋1)(2x－a)=(1/2)(x＋1)(x－a/2)，分母应该是偶函数，则：
a/2=1
a=2