已知实数a、b、c,满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求

已知实数a、b、c,满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求a=b=c=... 已知实数a、b、c,满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求a= b= c= 展开
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谯风己芷文
2020-04-25 · TA获得超过3859个赞
知道大有可为答主
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已知:a²+b²=1,b²+c²=2,a²+c²=2。
求:ab+ac+bc的最小值。
解:首先,根据已知条件,解出a、b、c的值。
根据已知,
a²+b²=1

b²+c²=2

a²+c²=2

③-①,得
b²=1/2,即b=±1/√2。
(√表示根号)
将b²的值代入①中,得
a²=1/2,即a=±1/√2。
将a²的值代入②中,得,
c²=3/2,即c=±√3/√2。
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