Question

定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2),当X∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则

定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2),当X∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 A.f(sin30°) < f(cos30°) B.f(sin1) > f(cos1) C.f(cos120°) < f(sin120°) D.f(cos2) > f(sin2) 最好有过程

Answer 1

由代入法做这种选择题，A，选项，f(sin30°)
=f(sin30°+4)=f(4.5)；
f(cos30°)
=f(cos30°+4),又当X∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|，那么
f(cos30°)
-f(sin30°)=[2-（cos30°-4）]-[2-（sin30°-4）]=sin30°-cos30°<0,所以
f(cos30°)
<f(sin30°)
B选项，同理，f(cos1)
-f(sin1)=sin1-cos1>0,则f(cos1)
>f(sin1)
C选项,同理，f(sin120°)
-f(cos120°)
=cos120°-sin120°<0,则
f(sin120°)
<f(cos120°)
D选项,f(cos2)
-
f(sin2)=sin2-cos2>0,则,f(cos2)>
f(sin2),符合题意，选D。