Question

已知方程如何用MATLAB进行非线性拟合求模型参数

已知方程如何用MATLAB进行非线性拟合求模型参数

Answer 1

你最好使用曲线拟合工具箱，这个很简单的。
如果你的函数比较特别，在曲线拟合工具箱里没有，那么你就需要自己编程进行拟合了，可以使用lsqnonlin函数来做这个拟合，它是一个非线性拟合函数
下面给你一个例子

首先定义自己要拟合的函数的形式，其中a是函数中的系数，x和y是已知的数据
function E=fun(a,x,y)
x=x(:);
y=y(:);
Y=a(1)*x.^0.5 + a(2)*x;
E=y-Y;

下面的程序是调用上面的函数进行拟合
x = [2;4;6;7]'
y = [2;6;4;8]'
a0=[1 1];
options=optimset('lsqnonlin');
a=lsqnonlin(@fun,a0,[],[],options,x,y)

祝你学习愉快！

Answer 2

下面是相应的Matlab程序
function matexpfit(x,y)
%指数曲线拟合及其图示
%x,y为已知数据点且均为行向量
%拟合曲线
A=[ones(size(x))',x'];B=log(y)';X=A\B;
%A\B为矩阵除法求AX=B的解
fprintf('a=%f,b=%f\n',exp(X(1)),X(2))
fprintf('拟合曲线y=%fexp(%f x)\n',exp(X(1)),X(2))
clf;
x0=x(1):0.01:x(length(x));
%形如X=a:h:b是从a到b，增量为h的等间隔数
y0=X(2)*exp(X(1)*x0);
plot(x,y,'o',x0,y0,'-') %绘制以（x,y）为节点的图形
title('Exp Curve Fitting'); %给图形加标题
legend('Data','Curve Fitting') %给图形加图例

下面用MATLAB软件运行程序可得结果如下图：

产生的图形如下