关系的自反性,对称性,传递性如何定义的?

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汤博延00y
2019-11-14 · TA获得超过1245个赞

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a,b是属于集合的元素,R是关系,则有:
1自反性---即对集合中的每一个元素a都有aRa
2对称性---即对集合中的任意元素aRb,aRb成立当且仅当bRa成立
3传递性---即对集合中的任意元素abc若aRb和bRc成立则aRc一定成立

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LUM
2024-12-25 广告

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班漠绮南
2019-03-21 · TA获得超过1258个赞

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设关系为f(a,b)
自反性
=
对任意元素a证f(a,a)成立
反自反性
=
对任意元素a证f(a,a)不成立
对称性
=
对任意两个元素，若f(a,b)证f(b,a)成立
反对称性
=
对任意两个元素，若f(a,b)证f(b,a)必不成立
传递性
=
对任意三个元素，若f(a,b)且f(b,c)证f(a,c)成立