Question

且满足根号三sinc+根号三sin(a-b)

已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角ABC所对应的边，满足a=根号三，（根号3+b）(sinA-sinB)=(c-b)sinC,求c的值

Answer 1

是不是还缺少条件？只能求出角A。
根据正弦定理a/sinA=b/sinC=c/sinC，所以sinA/sinC=a/c，sinB/sinC=b/c。
所以(√3+b)(a-b)=(c-b)c，代入a=√3，得a^2-b^2=c^2-bc，所以b^2+c^2-a^2=bc。
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2，A=π/3。