Question

证明数列(n+1)/n极限不是0

证明数列(n+1)/n极限不是0,详细过程,谢谢
我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|<e 然后取N=[ ] 然后。。。

这种方法来证明

还有，证明极限不是2，谢谢

Answer 1

只要证明是1，也就不是0了
对任意的ε>0，由
|(n+1)/n-1|=1/n<ε，n>1/ε
知，只要取N=[1/ε]+1，当n>N时
|(n+1)/n-1|=1/n<1/N=1/(1+[1/ε])<ε
故数列(n+1)/n的极限是1，而不是0

Answer 2

假设0是数列极限
存在eps=1/2
任意N属于自然数
存在n=N
|(n+1)/n-0|>=|1+1/n|>=1>eps=1/2
所以数列极限不是0

Answer 3

假设0是数列极限
存在eps=1/2
任意N属于自然数
存在n=N
|(n+1)/n-0|>=|1+1/n|>=1>eps=1/2
所以数列极限不是0

Answer 4

因为lim(n+1)/n = lim(1+1/n)=1+lim 1/n=1+0=1
n趋向于+∞ n趋向于+∞ n趋向于+∞
所以(n+1)/n极限不是0