Question

函数y=-1/4x²-x+2怎么转换成y=a(x-h)²+k的形式，小白求详细步骤，谢谢学霸！

Answer 1

函数y=－1/4x²－x+2怎么转换成
y=a(x－h)²+k的形式?
解析:
本题考察二次函数几种不同形式之间的转换，最常见的是
:①函数的顶点式y=a(x－h)²+k；
②两点式y=a(x－x1)(x－x2)；
③一般式y=ax²+bx+c
三者之间的转换，通常是由③转换成①或②，其核心是要明白a,b,c与x1,x2,h,k之间关联，为此，就必须理解二次函数相关数量对二次函数图像形状的逻辑关系。
解答:
y=－1/4x²－x+2
=－1/4(x²+4x)+2
=－1/4(x²+4x+4－4)+2
=－1/4(x²+4x+4)+1+2
=－1/4(x+2)²+3
这就是题目要求的顶点式转换结果，方法就是通过配方，其中:a=－1/4,h=－2,k=3。

也可以根据二次函数顶点坐标公式直接得出h和k的值再代入:
a=－1/4,
h=－(－1)/[2×(－1/4)]
=1/(－1/2)
=－2
k=[－1/4×2×4－(－1)²]/(－1/4×4)
=[－2－1]/(－1)
=－3/(－1)
=3
代入顶点式得
y=－1/4(x+2)²+3

好了，本题就这样解答了，如还有不理解之处，可以在追问里继续问我。

Answer 2

希望对你有帮助，请采纳

Answer 3

先提出二次项系数，然后凑出完全平方式，再多退少补即可求出。

Answer 4

Answer 5

y=-1/4Ⅹ²-X+1
=-1/4(Ⅹ²+4Ⅹ)+1
=-1/4(X+2)²+1+1
=-1/4(X+2)²+2。