Question

若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=?

Answer 1

根据题目条件，方程两边同时除以b^2得：
a^2+ab+b^2=0
a^2/b^2+ab/b^2+b^2/b^2=0
(a/b)^2+(a/b)+1=0
又因为判别式△=1-4=-3<0.
所以在实数范围内，a/b的值不存在。

Answer 2

解:若a二0则b二0，a/b则无意义∴只有ab≠0则a≠0且b≠0∴a^2十ab十b^2二0∴两边同除以b^2得:(a/b)^2十a/b十1二0∴a/b=一1±√3讠/2