Question

高中数学：如图，画红线部分为什么是用组合数公式？减1又是什么意思？原理是什么？谢谢！

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Answer 1

5人分为4组，其中1组有2个人，C(2,5)的意思就是从5个人里选出那个2人组，减1就是去掉乙丙在一起的情况。注意，这C(2,5)-1只是分组的所有可能。
后面乘以A(4,4)就是这四个组去BCDE四个村庄的全排列。

追问

对画红线部分，如果用间接法：先不考虑“将教师乙与丙安排到不同山区”，先算总共情况，再减去“教师乙和丙安排在同一山区”的情况（乙和丙被同时安排在B,C,D,E共4种情况）：C²₅A⁴₄-4。为什么这么算算不到正确答案？错在哪里了？