Question

如何求不等式最大值最小值？

Answer 1

不等式分几种：(1)基本不等式、(2)绝对值不等式、(3)柯西不等式(暂时不说平时的不等式例如x+1>2) (1)用基本不等式的三要素，满足这三要素才能用 ①用基本不等式的数要为正数，3+(-5)这些就不能用了 ②用了基本不等式以后为一个定值，a+b≥2根号(ab)这里的2根号(ab)一定要为一个数字 ③满足以上两个条件之后，看使用基本不等式的数相不相等，如果不相等的话也是不成立 基本不等式的公式a+b≥2根号(ab) PS:本人也是记这个，其他的就通过变形和平方和公式就能推出来 (2)绝对值不等式只有两种情况：(以下打的"/"都不是除号的意思，是绝对值的意思) ①遇到/ax+b/≥c和/ax+b/≤c型的解法，利用代数意义来去掉绝对值. 即对于/a/，当a>0时/a/=a，当a<0时/a/=-a来求解 ②遇到/x-a/+/x-b/≥c和/x-a/+/x-b/≤c型，有两种解法： （1)零点分段法：利用零点分区间，构造分段函数来求解，和第①类的原理一样； (2)利用绝对值的几何意义来直接求，即是此公式直接代数字/a/-/b/≤/a±b/≤/a/+/b/ (3)柯西不等式：没什么好说的，直接把数字代入公式即可，不过比基本不等式好多了，因为柯西不等式适 用于全体实数。具体公式为(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 此资料为本人原创，希望受到对方的采纳，最好就能得到追加 ``