Question

命题“任意x∈[0,3],使x2-2x+m≠0”是假命题,则实数m的取值范围为？

Answer 1

它的否定是真命题，彐x∈[0，3]，x^2-2x+m=0，所以m(9-6+m)≤0，-3≤m≤0。

追问

想问下m(9-6+m)≤0是怎么得来的？

追答

命题的否定

追问

谢谢。那为什么由这个命题的否定可以得到这个结论？😂我不理解

追答

一个命题和它的否定真假相反

Answer 2

1.先把这个命题转化为它的否定，假命题的否定是真命题
2.就可以得到“存在x∈[0,3],使x²－2x+m=0是真命题”
3.由b²-4ac≥0可得（-2）²－4×1×m≥0
4.解得m≤1