Question

一次函数和反比例交点规律是什么？

Answer 1

这个结论只有当k=1时才正确，否则不正确，证明如下：

设一次函数y=kx+b, 反比例函数y=n/x

交点方程kx+b=n/x

即kx²+bx-n=0

记交点分别为(x1,kx1+b), (x2,kx2+b)

则由根与系数的关系，有x1+x2=-b/k

y1=kx1+b=k(-b/k-x2)+b=-b-kx2+b=-kx2，这个值并不一定等于-x2的，只有当k=1时才相等；

同样，y2=kx2+b=-kx1，也只有当k=1时才有y2=-x1

k，b与函数图像所在象限：

y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：