Question

请问a²＞a怎么解？（详细过程）

Answer 1

方法一、解：a^2＞a，
a^2－a＞0
a（a－1）＞0
∴①a＞0，且a－1＞0，解得a＞1；
②a＜0，且a－1＜0，解得a＜0
∴原不等式的解是a＜0或a＞1
方法二、解：a^2＞a，
a^2－a＞0，设y＝a^2-a，
令y＝0，a^2－a＝0，a1＝0，a2＝1，
y＝a^2-a是开口向上的抛物线，与a轴交点是（0，0）、（1，0），当a＞1时，y＞0；当a＜0时，y＞0
∴原不等式的解是a＜0或a＞1。

Answer 2

在a＞0的时候不变号，所以得a＞1。
在a＜0时，a为负数，负数的平方是正数大于负数本身。所以当a＜0时都成立。
所以答案是a＜0或a＞1

Answer 3

a²＞a
a²-a＞0
a(a-1)＞0
解得，a＞1或者a＜0。

Answer 4

a²-a＞0
a（a-1）＞0
当a（a-1）＝0时 a＝1 或 a＝0
当a＜0和a＞1时原式成立
0＜a＜1时原式不成立

Answer 5

分类讨论
如果a＞1，
a^2＞a
a＞1
如果a=0，等式不成立
如果a＜0，a^2＞a一直成立
所以解为（-∞，0）∪（1，+∞）