Question

根号6减根号5和2减根号3比较？

Answer 1

可以考虑，平方差的关系。前边乘以根号6与根号5的和，后边乘以2加根号3，都是1，前边乘以的数更大，所以前边更小的。

Answer 2

根号6约等于2.449
根号5约等于2.236
根号3约等于1.732
所以根号6减根号5＜2减根号3。

Answer 3

√6-√5=1/（√6+√5）
√3-√2=1/（2+√3）
√6+√5>2+√3
1/（√6+√5）<1/（2+√3）
所以:（√6-√5）<（2-√3）

Answer 4

√6-√5＜2-√3，思路如下：√6-√5和2-√3做比较。2-√3=√4-√3，采用分子归一法进行比较。化简过程如下：
√6-√5=[(√6-√5)(√6+√5)]/(√6+√5)=(6-5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
2-√3=[(2-√3)(2+√3)]/(2+√3)=1/(2+√3)
又因为√6+√5＞2+√3，所以1/(√6+√5)＜1/(2+√3)，所以√6-√5＜2-√3。

Answer 5

解答此类带有明显奥数性质的问题，要有一定的思路。首先，假设根号6-根号5＝2-根号3。然后，通过将这几个数如何分类后再通过平方得到相同之处形成可比性。因此，将上面假设变成6+根号3＝2+根号5，然后将等号两边同时平方，前面得到9+2倍的根号18＝9+根号72，后面得到9+4倍的根号5＝9+根号80。显然，9+根号72＜9+根号80，即根号6+根号3＜2+根号5，转变形式得到根号6-根号5＜2-根号3。