Question

在等差数列{an}中,a2和a7是一元二次方程x² 13x a=0的两根,则a4 a5=多少？

Answer 1

利用等差数列的性质:
等差数列中，若m十n=p十q，则
am十an=ap十aq。
∵等差数列中，a2，a7是一元二次方程X²-13X十a=0的两根，
∴a2十a7=13，
∵等差数列中，a2十α7=a4十a5=13，
∴a4十a5=13。

Answer 2

a₂,a₇是x²+13x+a=的两个根。

所以a₂+a₇=-13

a₄+a₅=a₂+a₇=-13

解法分析：利用韦达定理及等差数列的性质，很快可以很快得出结果。