Question

在等差数列{an}中 a3 a4是方程2x²-x-7=0的两根 求a6

Answer 1

方程2x²-x-7=0的两根分别是(1+√57)/4和(1-√57)/4
若a3=(1+√57)/4 ,a4=(1-√57)/4
则公差d=a4-a3=(1-√57)/4-(1+√57)/4=-√57/2
所以a6=a4+2d=(1-√57)/4-√57=(1-5√57)/4
若a3=(1-√57)/4 ,a4=(1+√57)/4
则公差d=a4-a3=(1+√57)/4-(1-√57)/4=√57/2
所以a6=a4+2d=(1+√57)/4+√57=(1+5√57)/4
希望能帮到你哦^0^

Answer 2

解方程可知：a4=(1-√57)/4，a4=(1+√57)/4，a4-a3=√57)/2，所以a6=a4+2d=(1+5√57)/4。
（如果将a3与a4交换，d为负，可得另一a6）

Answer 3

解方程2x²-x-7=0得解为x=(1±√57)/4,所以公差为√57 /2，或者-√57 /2
所以a6=(1+√57)/4+2*√57 /2=(1+5√57)/4，或者：
a6=(1-√57)/4+2*(-√57) /2=(1-5√57)/4

Answer 4

求出两根，分别是(1+√57)/4和(1-√57)/4，分别假定是
a3=(1+√57)/4，这样公差d为-√57/2
或者a3=(1-√57)/4 ，d=√57/2
分别代入公式An=A1+nd
将a3看成首项，d就为2，代入公差，就可以解出结果，最主要的是你要记住公式，然后直接套就可以了，掌握公差的计算方法！多练练就好了！