Question

函数y=x√(1-x^2)(0<x<1)的最大值。要详细步骤，急需，谢谢

Answer 1

谢谢你，让我回答问题，这是二次函数，y=x(1-x)=-x^2+x,,,,对称轴x=1/2,开口向下，而且x=1/2在区间（0，1），最大值是1/4,x=1/2(画图像很直观)

Answer 2

，即x=√2/2时;2时，y取最大值，ymax=1/解：y=x√(1-x²)
=√[x²(1-x²)]
≤(x²+1-x²)/2=1/2
（基本不等式）
当且仅当x²=1-x²，取等
所以当x=√2/