3个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a>1
lim(x->+无穷) [x+√(x^2+4)]/(x+2)^a
分子最高阶=1
分母最高阶=a>1
=>
lim(x->+无穷) [x+√(x^2+4)]/(x+2)^a =0
a<1
lim(x->+无穷) [x+√(x^2+4)]/(x+2)^a
分子最高阶=1
分母最高阶=a<1
=>
lim(x->+无穷) [x+√(x^2+4)]/(x+2)^a ->+无穷
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a > 1 时， lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)]/(x+2)^a
= lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)]/[(x+2)(x+2)^(a-1)]
= lim<x→+∞>{[1+√(1+4/x^2)]/(1+2/x)}[1/(x+2)^(a-1)] = 0
a < 1 时， lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)]/(x+2)^a
= lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)](x+2)^(1-a)/(x+2)
= lim<x→+∞>[1+√(1+4/x^2)](x+2)^(1-a)/(1+2/x) = +∞
= lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)]/[(x+2)(x+2)^(a-1)]
= lim<x→+∞>{[1+√(1+4/x^2)]/(1+2/x)}[1/(x+2)^(a-1)] = 0
a < 1 时， lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)]/(x+2)^a
= lim<x→+∞>[x+√(x^2+4)](x+2)^(1-a)/(x+2)
= lim<x→+∞>[1+√(1+4/x^2)](x+2)^(1-a)/(1+2/x) = +∞
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
