如图,AD∥BC,角D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似,求PD的值
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∵△PAD相似于△PBC
∴AD/DP＝BC/CP或AD/DP＝CP/BC
∵DC＝7
∴CP＝DC-DP＝7-DP
∵AD＝2,BC＝4
以下分两种情况求
1、当AD/DP＝BC/CP时
∴2/DP＝4/（7-DP）
∴DP＝7/3
2、当AD/DP＝CP/BC时
∴2/DP＝（7-DP）/4
∴DP＝（7+√17）/2或DP＝（7-√17）/2
综合以上：这样的P点共有3个
∴AD/DP＝BC/CP或AD/DP＝CP/BC
∵DC＝7
∴CP＝DC-DP＝7-DP
∵AD＝2,BC＝4
以下分两种情况求
1、当AD/DP＝BC/CP时
∴2/DP＝4/（7-DP）
∴DP＝7/3
2、当AD/DP＝CP/BC时
∴2/DP＝（7-DP）/4
∴DP＝（7+√17）/2或DP＝（7-√17）/2
综合以上：这样的P点共有3个
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