Question

用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．

Answer 1

证明：在△ABC中，设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，BE与AD的交点为G，设BA＝e1，BC＝e2，则CA=e1−e2，e1，e2不共线，AD＝BD−BA=12e2−e1，设BG＝λBE，则AG＝BG−BA=λBE−e1=（λ2−1）e1+λ2e2∵AG，AD共线，...