Question

可以讲讲圈起来的那个式子怎么分解的吗，顺便讲一下这一类的因式分解，谢谢

Answer 1

a^7+b^7
=(a+b)(a^6-a^5b+a^4b^2-a^3b^3+a^2b^4-ab^5+b^6),
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6,
所以(a+b)^7-a^7-b^7
=(a+b)(7a^5b+14a^4b^2+21a^3b^3+14a^2b^4+7ab^5)
=7ab(a+b)(a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4)
=7ab(a+b)[(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+(ab)^2]
=7ab(a+b)(a^2+b^2+ab)^2.
可以吗？