设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z.
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∵z为纯虚数,
设z=ai,a≠0,
∵|z-1|=|-1+i|,
∵|ai-1|=|-1+i|,
∴a 2 +1=1+1,
解得a=±1,
∴z=i,或z=-i
设z=ai,a≠0,
∵|z-1|=|-1+i|,
∵|ai-1|=|-1+i|,
∴a 2 +1=1+1,
解得a=±1,
∴z=i,或z=-i
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