跪求 求直线y=x+1被椭圆x^2/4+y^2/2=1截得的线段的长及中点.谢谢了
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y=x+1代入到椭圆方程中有:x^2+2(x^2+2x+1)=4
3x^2+4x-2=0
x1+x2=-4/3,x1x2=-2/3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/9+8/3=40/9
故截得的线段长=根号(1+1)|x1-x2|=根号2*2根号10/3=4根号5/3
中点坐标是(m,n)
m=(x1+x2)/2=-2/3
n=m+1=1/3
即中点坐标是(-2/3,1/3)
3x^2+4x-2=0
x1+x2=-4/3,x1x2=-2/3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/9+8/3=40/9
故截得的线段长=根号(1+1)|x1-x2|=根号2*2根号10/3=4根号5/3
中点坐标是(m,n)
m=(x1+x2)/2=-2/3
n=m+1=1/3
即中点坐标是(-2/3,1/3)
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