Question

p( x=k)=f(k)还是F( k)

Answer 1

F（k）。
P(X)是F(X)的k重因式，P(X)是F'(X)的k-1重因式.反之，P(X)是F'(X)的k重因式，并且P(X)是F(X)的因式.则P(X)是F(X)的k+1重因式，F(X)没有重因式的充要条件是F(X)与F'(X)互素。
F(X)与F'(X)的最大公因式就是重因式，确定重数需要手工操作，比如：综合除法例F(X)=x^5+x^4-2x^3-2x^2+x+1与F'(X)=5x^4+4x^3-6x^2-4x+1用辗转相除法求出F(X)与F'(X)的最大公因式x^3+x^2-x-1=(x-1)(x+1)^2(x-1)，(x+1)都是F（X)的重因式。