设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵

 我来答
天然槑17
2022-06-19 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:6407
采纳率:100%
帮助的人:36.4万
展开全部
转置符号用'代替说明
首先,第一步(A+B)’=A‘+B’=A+B 所以 A+B 是对称矩阵
其次,任取x≠0 根据正定定义 x‘Ax>0.x‘Bx>0.
于是 x’(A+B)x=x‘Ax+ x‘Bx>0
所以A+B是正定阵
以上解答是教科书上的,100%正确
主要你要搞清楚正定的定义
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式